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　　9月12日的朋友圈

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　　昨天晚上睡前看书时，看到一篇关于地理学发展历史的文章。文章中提到，在2000多年前，亚历山大图书馆的馆长，古希腊著名的地理学家埃托色尼，在亚历山大港，通过夏至日的棍影来计算地球的周长，可能是人类第一次比较准确的测量地球周长。其原理非常简单，假定太阳光都是平行的直线，那么在夏至日正午，太阳直射北回归线时，只要知道测量地与北回归线之间对应的这段圆弧的角度就行。根据相似三角形原理，只要量出正午时的棍影长度，用arctan即可算出角度，从而根据两地之间的距离求出地球的周长。我上面的描述可能还是有点抽象，但是看示意图就很容易理解。如果棍影长与棍长arctan是7度，那么两地之间的距离就占地球周长的7/360

　　距离，嗯？有距离不就有位置，这可真的是巧，我突然想起来，这不就是大学时候数模竞赛的课题？对于我们现在来说，地球的南北周长是已知的，所以在北半球只要知道夏至日正午时棍影的长度，就可以算出来与北回归线之间的距离，从而算出大致的纬度。甚至不需要是在夏至日，只要知道具体的日期，就可以查到黄赤交角，根据算出的测量地与黄道面之间的距离，同样可以算出大致的纬度。在我印象中，原题目提供的是一天内棍影的长度变化，那么这样条件就更是充足了。一天之内，棍影最短时，即是正午。根据这一时刻的时间以及地方时的标准经线，即可推算出大概的经度。根据经度以及纬度，即可确定测量点的大致位置。实际上这是一个非常具有操作性的方法，本来想今天自己试一遍的，可惜天下雨了。但是看到确实有人实际做过这样的实验，最后也得倒了比较精确的数据。

　　虽然作为大学的数模竞赛竞赛的题目，会比我这个简化过后的场景复杂一些，还牵扯到了其他一些内容的分析，也不知道日期，需要自己去建模解决。但是我相信这个题目应该也是启发自这一经典的地理事件。想了想，小学生不敢说，但是对于初中生，大概只需要一页纸和一些图片，就能把这个基本模型说清楚吧。也许我以前也有读过这个故事，不过在当时，倒是没有像古人一样从这么简单的角度去思考这个问题，而是往复杂了的想，然后画曲线，做拟合😂可惜已经过去7年了，现在再想到这些除了感叹一下也没有其他用了。

　　😂顺带一提，为什么我对这个事情印象那么深。大学四年里面，可能做数模竞赛那一周多，是最像普通大学生的一段时间。大家一起去图书馆查资料，一起去抢自习室。找不到自习室，就翻窗户进被锁的教室。在一起讨论题目，讨论学校，讨论喜欢的女生和毕业后的计划。印象中从那之后，我就再没主动去过一次图书馆，主动去过一次自习教室，也几乎再没参加过这种集体活动，即使是做合作的大作业，我也是能和人少交流就少交流。

　　难得的是，当时的许多想法，在大学毕业后我竟然还都在按部就班的实施。可惜现在看都是强弩之末，稍微遇到一些阻挠就停下来了。反而是像数模竞赛没有得奖这样的已经彻底失败，无法改变的遗憾，今天反而感觉有点安慰。